не ваши предки оттеснили , а калмыки.А потом русские помогли вам там закрепиться.
В постЧХ время по огромной Дешти-кыпчакской степи слонялись очень много народу без роду и племени, мелкими группами. Их и называли казаками, в отличие от тех же аргынов, кыпчаков, кыргызов, дулатов , кереев и др. Этих казаки составляли большинство населения Дешти кыпчака. Поэтому впоследствии это название стало именем всего населения Дешти-кыпчака, а затем и народа.