Не понятно. Заимствовано то было не от арабов и персов, а именно из тюркских языков. Фонетическая форма соответствующая.
А русское "зипун" разве не от арабского zabūn. И "джубба" и "забун"?
С ловаре: Шапан - (казах., каракалп.), чапан (кирг.), чапон (тадж.), жупан (укр.), зипун (рус.), мужской и женский верхний кафтан из ткани, иногда на меху у народов Средней Азии и Восточной Европы.