1. Да, дутар. Но я предполагаю, что у сырдарьинских каракалпаков была домбра, которая вышла с использования в связи с смешением с аральцами, у которых использовался дутар. Как уже отмечал, мы аральцам дали свое название, но подчинились культуре ихней, стало быть, пришлых было все же меньше, чем местных.
2. Про язык уже много раз писал, что современный литературный развивался на протяжении 20 века. Народ был сплошь безграмотным, а всеобщее образование начали внедрять вместе с казахами будучи в составе Каз АССР. Отсюда и сегодняшняя схожесть языков, а нынче большинство каракалпаков разговаривают на современном литературном. К началу 20 века существовал северо-восточный диалект (казахско-каракалпакский), а также юго-западный (туркменско-каракалпакский) и южный (хорезмско-каракалпакский, турткульско-сарибийский). Даже центральные районы такие как Нукус, Ходжейли, Кегейли не имело четкого языка, то есть, чисто каракалпакского языка, как он нынче звучит, не существовало, поэтому текст песен на произведения классиков (Бердах, Ажинияз, Кунходжа и др.) и есть каракалпакский язык (сейчас его называют старокаракалпакским языком). В том сборнике в основном поют на старокаракалпакском.
3. Арыс Онторт уру после 1873 года занимал правый берег Амударьи и племена этого арыса были ближе казахам. Но насколько были близки казахский и каракалпакский языки в то время, сказать трудно. Судя по тому, что носители северо-восточного диалекта как раз таки граничат с Казахстаном, можно полагать, что диалект образовался из-за постоянных контактов с казахами, короче - кытаи, кипчаки, мангыты и кенегесы. К тому же, они же были в составе России как и казахи, из чего следует, что контакты были очень тесными. По крайней мере Жданко и другие отмечали о совместном проживании казахов и каракалпаков в северо-восточных районах.