Вы считаете что все С3 пришли с Чингизом? А какие маркеры у кыпчаков и других тюркских родов? Можно ли предположить что С3 - общий для тюрков и монголов?
Да, но -и на конце было притяжательным окончанием, а потом прилипло к корню. Казахский и киргизский варианты ближе к оригиналу. В монгольском тоже так. Там из тюркского.
Нет, звездочка перед словом значит что это прототюркский, т.е. язык, из которого возникли все современные и древние тюркские языки. Распался около 2000 лет назад.
Proto-Altaic: *ki̯úne
Proto-Turkic: *Kün
Proto-Mongolian: *küɣün, *-m-
The Mong. form is somewhat difficult: one has to suppose original *künün with velar ( > *küŋün > *küɣün) and labial ( > *kümün) assimilations.