На монгольских языках (монг. бур. калм.) "рука" - гар (хар).
На тюркских языках разные варианты слова "рука": алă (чув.), илии (якут.), кул (тат.,башк.), қол (каз.,узб.), el (туркм.), əl (азерб.) - из одного корня.
Маньчжурский гала (рука) тоже видимо родственен тюркскому варианту.
А почему монголы называют ногу рукой (хол, кол, кул) я не могу объяснить.