В общем мой предварительный вывод таков: общий предок казахов и узбеков G1b жил в 17 веке (или еще раньше) и мог быть сартом Хорезма. Он, возможно уже мигрировав из Хорезма в Бухару (Шафиркан) или родившись в Шафиркане, положил начало двум ветвям, которые со временем "узбекизировались" и "казахизировались", соответственно.
Полагаю сарты Хорезма это в основном автохтонное население, также известное под термином тюркизированные хорезмийцы.