Насколько могу судить "мурза" чаще встречается в виде окончания как султан и батыр, к имени у начальников родов в виде таких примеров:
Байулы Тазларскаго рода, в 2-х отделениях до 800 семей. Управляют Аксарт султан и старшина Ирмяк мурза.
Главный баюлинцов род Адайский, в 12-ти отделениях до 10 000 семей. При них находится трухменский Пир Али хан, и управляют старшина Губер батырь, Курмантай бий и Исян мурза.
Байбактинскаго рода, в 8-ми отделениях до 6000 семей. Старшины: Абель мурза, Ирсали батырь и Баргана батырь.
https://drevlit.ru/docs/central_asia/XVIII/1780-1800/Mat_ist_kaz_SSR/pril4.php
Не помню чтобы современники 18-19 века отдельно выделяли их при описывании власть имущий класс казахов: ханы, султаны, бии, батыры, баи. Хотя может быть старшины и есть "мурзы", потому что иногда одновременно перечисляются и бии и "старшины" в одном предложении в добавок к султанам и батырам. Так же старшинами называли и биев тоже и в принципе начальников родов, к которым причисляли и батыров тоже.
Но все равно отдельного пояснительного описания, или комментария о том кто такие "мурза" не встречал. И в современной историографии казахов про этот титул/должность тоже ничего не пишут.