Насколько я знаю, та же монгольская конница была, преимущественно тяжелой. Тюрки, времен первого каганата ввели в действие именно тяжелую конницу "нового типа". В войсках Баламбера и Атиллы были не только гунны, но и венгры, а их конница была тяжелой. Более того, именно от венгров в Европе пошла "мода" на тяжелую конницу, правда с отставанием на несколько столетий от Великой Степи. Опять же у кыргызов была тяжелая конница (по мнению многих специалистов у них был лучший тяжелый доспех).
Да и тяжелая конница у степняков была не той малоподвижной и плохоуправляемой тяжелой конницей, что у европейских народов.