Объясняю. 
Буква Q в азербайджанском языке передаёт в азербайджанском звук Ğ. 
Для ясности я специально написал ĞAZAX. 
Так, азербайджанцы говорят ĞİZ, а пишут QİZ. 
Это во-первых. Далее, по поводу гачаг, галпаг и т.д. Суть в том, что в азербайджанском языке, в отличие от, скажем, татарского или казахского, нет оглушения звонких согласных на конце слова. 
Например, у нас AT это и лошадь и имя. В азербайджанском имя - AD, а лошадь AT. Соответственно этому, в азербайджанском есть слова, в котором есть соответствие неоглушенному согласному, и тогда стоит Q, читаемое как Ğ, и есть соответствие оглушенному, передаваемое буквой X. 
Пример с TABAX понятен? 
Тоже самое, как я предположил, и с казахским/татарским QAZAQ, которому соответствует азербайджанское ĞAZAX, которое пишется как QAZAX. 
Ещё раз напоминаю, азербайджанская буква Q читается не как татарское и казахское Q, которое есть КЪ (арабское каф), а как Ğ (гайн). 
Изложенное мной здесь соответствие QAZAQ=ĞAZAX (QAZAX)  не являются утверждением, а исходит только из предположения того, что топоним КАЗАХ и этноним КАЗАК идентичны. Если же это просто совпадение, то естественно, и нет смысла говорить о том, что чему соответствуют. 
**** 
Читайте внимательно, что пишут люди, и не рвитесь опровергать, не думая. Никто из нас не пишет просто так, а пишет, опираясь на некоторые знания (возможно - ошибочные), логику (возможно - ошибочную), предположения (возможно - ошибочные). 
Возможно - ошибочные, а возможно и нет, не так ли?