Известно, что из канглы и кыпчаков был сформирован Кыпчакский корпус и переброшен в область Енисея для подавления восстания туматов и енисейских кыргызов. Русский этнограф М.П.Овчинников писал о том, что по преданиям саха их предки, подчинявшиеся монголам, ушли от них с области Енисея на Байкал, затем на Среднюю Лену. Так вот есть очень веские основания для того, чтобы признать тождество предка Тыгына Аан-Татыйыка, по словам Я.И. Линденау, во времена которого саха успешно противостояли и кыргызам, и монголам с Тутухой - генералом империи Юань, кыпчакским ханом из династии Эльбури, громившего и енисейских кыргызов, и монголов. Сохранилась биография этого полководца в "Юаньши". Французский учёный П.Пелльо пришел к мнению, что предки Тутухи были из рода байаут, которая заменила и приняла имя кыпчакской династии Эльбури. Монголоязычных байаутов можно отождествить с названием рода саха байагантай. Вторым в списке потомков Эллэя стоит имя Хордокосууна -видимо, Кердея и Ке5еhукэ - прародителей Баягантайского улуса. Потомком Эллэя считается и Аан-Татыйык. Тутуха командовал Кыпчакским корпусом. Есть сведение, подкреплённое археологическими данными о том, что часть кыпчакских воинов оставалась на Енисее и после подавления восстания кыргызов. Но их дальнейшая судьба неизвестна.