я думаю изначально кипчакский язык был удобнее в том числе для торговли в Крыму, так как у европейцев были переводчики с кипчакского на итальянский. возможно он также был удобен для общения с булгарами и среднеазиатами чем монгольский. на тот момент это не был сознательным выбором, использования кипчакского было просто удобнее. я полагаю, что племена позже сформировавшие казахский народ кочевали между Волгой и Сырдарьей как это описывает Рузбихан.
после победы мусульманской партии в золотой орде при Узбек хане, я полагаю что переход на тюркский был уже сознательным, монгольские языки стали "калмакскими", а тюркский (в данном случае кипчакский) стал маркером мусульманства. после нескольких веков войн с ойратами и другими восточными народами, разница в языке кристаллизовалась, и поэтому у нас не так много монголизмов, как можно было бы ожидать.