Акеров : По Рашид ад-Дину в монгольскую эпоху енисейские кыргызы управлялись аристократическим родом иди (семь) [3, с.74] и имели две смежные области – Кыргыз в Минусинской котловине и Кэм-Кэмджиут в Туве. Он отмечал: «Каждая из областей «киргизов и кэм-кэмджиутов» имела самостоятельного государя, хотя он имел другое имя – инал, а родовое имя тех из этой области, кто пользуется уважением и известностью, – иди. «Государь ее был... Название другой области – Еди Орун, государя тамошнего называли Урус-Инал. Иналы этих областей принадлежали к одному роду – «иди» [10, с.150].
Согласно легенде Абул Гази, предок кераитов имел семерых сыновей, все были чёрными. В связи с чем их называли кераитами [11, с.100-101] (т.е. семь чёрных/могущественных сыновей). В эпосе «Манас» С.Ахсикенди кераиты обозначались под этнонимом «кара йетти/иди» (от кара – чёрный, могущественный, и иди – семь), что значит чёрные/могущественные семь родов («семеро сыновей»). Отсюда, мы можем предполагать, что в данном случае, слово «кара» или «карай» («могущество») могло обозначать также военно-политический союз «хоорай», что косвенно может указывать на родство кераитов с хоорай хырхызами, обитавшими на среднем течении Енисея. В таком случае, ученые неслучайно связывали кераитов с енисейскими кыргызами. Кераиты могли быть их алтайской ветвью.