Итак, лингвистика считает что первичен начальный й-, в который совпали несколько алтайских фонем, в том числе и ж (как кырг.). Но факультативно мог произноситься и ж, таким образом это явление очень древнее. Т.е. вряд ли тут можно видеть какое-либо монг. влияние. Но казахский переход ш>с, по моему мнению, обязан монголам. Тюркские заимствования в монгольском показывают данный переход, вспомним хотя бы улуш>улус. Переход же ч>ш, как мне кажется довольно поздний и вряд ли связан с монголами.