Может от этой инф будет польза. Есть племя керей в Казахстане. Среди них есть те, которые ведут родословную (шежире) от Есенбакты (Сенбахта у Ремезова), сына Махмета. Махмет, тот, что убил Ибак хана. По их шежире отец Тогрул хана (Он хан) Узак.
Что касается имени Саргачик, который правитель. Из РАД и Муиз Аль ансаб сыном от Игу (в шежире керей-Игі), Уйку является Сарича (Сарыша). Все тюркаязычные знают, Сарыша и Саргыш это синонимы, означает желтоватый оттенок или оранж. Вполне можно понимать, что народ мог его называть Саргыш (Саргачик в летописях может быть от этого). Это внук Он хана. От этого Сарыша много потомков сейчас (миллионы) у керей казахов. Сарыша=Тарышы. Вероятно транслитерация, С со временем по созвучию сменился на Т. Тарышы керей. И эта версия дает более реальную картину, чем любые другие. Народ Саргачики (племена, жившие под его предводительством) были тогда, они есть и сейчас. Исторических следов очень много. Есть например Есенбакты керейская волость. Видимо в тот исторический период на тех территориях жили потомки. Есть степь буркут, Лес Кебек буркут (это прадед Есенбакты, есть упоминание о нем в МИКХ), горы буркут (там, где проживают эти кереи буркуты)…