Китайцы стали использовать это название как и европейцы в широком смысле, и стали обозначать всех северных варваров, а европейцы - практически всех азиатов. Сужение значения произошло в 19 - 20 веках, когда некоторые народы стали сами себя так называть. Т.е. официально приняли этот экзоэтноним в качестве самоназвания (казанские, сибирские, крымские татары, хакасы). А некоторые, наоборот, отказались от этого экзоэтнонима (азербайджанцы, киргизы, шорцы, кумыки и др.). А европейцы даже в 19 веке маньчжуров (Цинская империя) и казахов называли тартарами.