Насколько я знаю,версий несколько........но близкая к большинству гагаузов это то что , гагаузы - прямые потомки племён, населявших "поле" - степную зону, протянувшуюся от Алтая до Карпат, и кочевавших по этой степи в основном с востока на запад. Значительная часть племён говорила на тюркских языках. В первые века русской истории предки современных гагаузов оказались южными соседями древнерусского государства. Русские князья нанимали одних кочевников для защиты от др., что приводило к принятию неславянскими племенами православия. Точно не установлено, какие именно племена были предками гагаузов: половцы, печенеги, огузы, чёрные клобуки,кыпчаки. Огузы считаются наиболее вероятными предками современных гагаузов.
Полемика вокруг вопроса о происхождении гагаузов с середины ХХ в. стала принимать политический характер. Так, болгарские историки и этнографы категорически настаивают на болгарском происхождении гагаузов, официальная наука Турции и некоторых других тюркских стран поддерживают турецкое, советской научной школой получены доказательства северо-причерноморского происхождения гагаузов.