Сомнительно.
Ат - 1. конь, лошадь. 2. кастрированный, холощёный. Ат о5ус - вол (кастиррованный бык).
Атыыр - самец.
Не может слово самец происходить от слова холощенный.
Атыыр может иметь также значения большой (по величине); большой, сильный (по степени проявления) (http://www.sakhatyla.ru):
атыыр тымныы - сильный холод;
атыыр ардах - сильный дождь;
атыыр ойуун - могучий шаман.
Слова TIĞIR (ТИГИР?) нет.
Однокоренное слову Атыыр -
Атыырҕаа= лезть на самку (о жеребце или быке).
Больше не припомню.
Вопрос:
Здесь az - азербайджанский?
DLT - ?
Думамю, не будет большой ошибкой, если скажу что в происхождении слов Батыр, Бахадур, Батор участвует слово "бык".
Бык - символ силы, мощи, бесстрашия.
Русское Бугай оттуда же.