Насколько я знаю, они присоединились к Казахским Жалаирам в 18 веке вместе с Кенегесами и Мангытами. Источники рассказывают, что они жили в Бухаре, а затем поселились в Жетису.
В источнике ничего не говорится о Конратах, но в нашем шежире Мангыт - это отдельный род, а Кенегес и Телим входят в род Кошкар.
Жалаир - Бирманак - Каракалпак - Мангыт, Кошкар
Кошкар - Дос, Ес, Кенегес, Бегентемир, Жайнак, Телим
Телим - Манас, Конас