Нан - это не фарсизм, а название жаренной лепешки из Индии наан - नान (аналог шелпек), то есть да - это индоиранское слово, и нет, название пошло от блюда ВШП, а не из непосредственно персидского языка. Загуглил, такие лепешки распространены также в странах Средней Азии, в том числе и Афганистане, Таджикистане и Иране. Вероятнее всего шелпек и есть наан.