Параллель действительно интересная. Ведь по горе можно как подниматься, так и спускаться (убывать).
Касательно тюркского возникают другие смутные сомнения. Например, слово "бурхан халдун" товарища Чингисхана буквально означала рощу, но использовалось для названия горы. Кстати, в некоторых индоевропейских языках слово "гора" используется для дерева или леса... А "халдун", если отбросить "дун", остаётся первая часть - "хал", которая вполне может быть родственна звучанию "гор", так как г-х, о-а, р-л - это пары по которым обычно устные звуки в словах кочуют из языка в язык. Плюс ещё и созвучно английскому hill и соответственно нашему "холм" )))
Ещё интересней название могилы Чингисхана - "их хориг". Тут, как говорится, совпадение, так совпадение )))))