Вообще-то, каракалпаки не выпрашивали именно эту территорию. Сакральными для каракалпаков считаются Волга-Урал-Туркестан, то есть территория, где был образован Мангытский юрт, В.В.Трепавлов использует такое предание каракалпаков при обозначении территории ранней Ногайской орды, то есть Мангытского юрта.  Думаю, Уллы-тау просто был местом дислокации кытайского арыса каракалпаков, в какое-то время служившим казахским ханам, отсюда и уран у них "Уллы-тау".